Pernyataan – Pernyataan Ekivalen

Pada saat menjelang semester 4, saya salah ingat batas terakhir tanggal registrasi administrasi. Tidak main-main akibatnya. Saya kena denda tambahan biaya SPP sebesar 50% dari biaya SPP yang seharusnya saya bayar. Ini berarti saya harus membayar SPP sebesar 150%.

Aturan mainnya hanya ada dua:
1. Jika tidak membayar denda maka  harus cuti kuliah;
atau
2. Jika tidak harus (boleh tidak) cuti kuliah maka harus membayar denda.

Pernyataan 1 dan 2, itukan bermaksud sama dan memiliki nilai kebenaran yang sama. Dalam logika matematika pernyataan-pernyataan yang demikian disebut pernyataan – pernyataan ekivalen.

Misalkan
p : Saya tidak membayar denda.
q : Saya harus cuti kuliah.
p –> q : Jika saya tidak membayar denda maka saya harus cuti kuliah.

Misalkan benar dinotasikankan dengan B, dan salah dinotasikan dengan S
Tabel nilai kebenaran p –> q
P    q    p –> q
B    B        B
B    S        S
S    B        B
S    S        B
p –> q bernilai S untuk p bernilai B dengan q bernilai S.

Lebih lanjut,
~p : Saya membayar denda.
~q : Saya tidak harus (boleh tidak) cuti kuliah.
~q –> ~p : Jika saya boleh tidak cuti kuliah maka saya harus membayar denda.
Tabel nilai kebenaran ~q –> ~p
~p    ~q    ~q –> ~p
S          S         B
S          B         S
B          S         B
B          B         B
~q –>~p bernilai S untuk ~q bernilai B dengan ~p bernilai S.

Saya benar-benar tidak bermaksud melalaikan kewajiban saya. Sayapun tidak ingin cuti kuliah maka saya harus membayar denda. Dalam hati saya bertekad ini adalah semester terakhir kuliah diprogram magister matematika. Saya harus lulus semester 4 ini.